Moiseev se unió a Kaspersky Lab en 2006 como director de desarrollo de negocio. En 2008, fue nombrado en director general de Kaspersky Lab para Italia y posteriormente se responsabilizó también de la zona mediterránea. Durante sus cinco años en este cargo, ha obtenido resultados notables: el volumen de ventas y el reconocimiento de la marca han aumentado de forma constante en la región, y las relaciones con los partners se ha ampliado y fortalecido. A principios de 2013, Alexander fue nombrado director general adjunto de Kaspersky Lab Europa.
En 2010 Alexander lideró la alianza con la Escudería Ferrari. Con este proyecto, Kaspersky Lab se convertía en patrocinador oficial y socio tecnológico de la famosa escudería de Fórmula 1, un gran paso para el posicionamiento global de la compañía.
